人教版七年级数学下册《从面积到乘法公式 小结与思考》 教学设计

小结与思考
教学目标：
进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。
了解公式的几何背景。
反思本章的学习过程，进一步感受从图形面积计算得出整式乘法法则、整式乘法公式的过程，并会理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。
教学重、难点：
灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。
教学过程：
由学生自己回顾本章所学的内容，在学生独立思考的基础上，开展小组交流和全班交流，使学生在反思与交流的过程中逐渐建立知识体系：

让学生自己举出整式乘法与因式分解的例子，体会整式乘法的运算法则和乘法公式以及因式分解与整式乘法的互逆关系。
计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）。
把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）。
化简后求值：，其中，。
把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。
例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？

（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。

通过探索数与数之间的关系发现一个等式的探索性问题，应先引导学生通过观察去发现等式，再运用学过的知识去说明其正确。
例5、（1）观察下面各式规律：
；
；