议论文中的数学

有一篇“逆境出人才”的文章写道，“古今中外，取得巨大成就的人，往往是在逆境中崛起”，文章举了屈原、司马迁、贝多芬、奥斯特洛夫斯基等4个例子证明自己的论点。这篇文章转载在《论据陈旧》一文中。（《论据陈旧》，《语文报》初中版第257期）

读完以上的议论文后，我请同学们思考了以下几个问题：

一、1除以3得数是0.333333333……由此推论，这是一个循环而重复的3，所以称之为无限循环小数。

这个推论你信服吗？

用圆周除以直径，将得出3.1415926……由此推论，此数已不可能除尽而且也不可能循环，因此称之为无限不循环小数。

这个推论你信服吗？

二、请看以下的假设：

医生说：“吸烟有害健康。”我们假设，注意，是假设！

发现有10个吸烟的人，确实损害了健康。那么，当我们发现第11个吸烟的人时，我们说：“这第11个人的健康肯定也受到了损害。”

这个判断能不能使你信服呢？

如果调查了100个吸烟的人，发觉他们的健康确实受到了损害。当我们发现第101个吸烟的人时，我们说：“这第101个人的健康肯定也受到了损害。”

这个判断能不能令人信服呢？

事情没有完结。如果我们调查了10，000个吸烟的人，发觉他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第10，001个吸烟的人时，我们说“这第10，001个人的健康肯定也受到了损害。”

这个判断能不能令人满意呢？

事情还没有完结。如果又调查了100，000，000个吸烟的人，他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第100，000，001个吸烟的人时，我们说：“这第100，000，001个人的健康肯定也受到了损害。”

这个判断能不能令人信服呢？

三、“脑轻松”的广告标语说是：“轻松一点，胜人一筹。”

假设以上广告的真理性成立，注意，是假设！

那么，当全中国只有一个人吃“脑轻松”，他是否能够“胜人一筹”呢？

假设以上广告标语的真理性成立，那么，当全中国有100个人吃了“脑轻松”以后，他是否能够“胜人一筹”呢？

假设以上广告标语的真理性成立，那么，当全中国有100，000，000个人吃“脑轻松”以后，他是否还能够“胜人一筹”呢？

四、逆境肯定能够出人才吗？这是一个普遍的规律吗？

五、如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？

六、如果逆境不一定能够出人才的话，在什么样的条件之下，逆境才能够出人才呢？

七、人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长？

在给了同学们一定的时间，引起他们的思考以后，我请他们一一回答以上问题。

关于第一个问题，似乎没有什么疑义。

有同学直接回答了第二个问题：“如果只调查了10个吸烟的人，虽然他们的健康都受到了损害，但还是不能够推论说第11个吸烟的人也会受到吸烟的损害。因此这不能说是普遍的规律。而如果调查了10，000个吸烟的人都因此身体的健康受到损害，那么，这第10，001个吸烟的人身体受到损害的可能性就大大地增加了。但还是不能肯定地说，10，001个人吸烟肯定会对身体有害。但是如果调查了100，000，000个吸烟的人，那这个问题的普遍规律性就更大了，以至于我们可以得出第100，000，001个吸烟的人，肯定有害健康的结论。”

这位同学的发言确实阐明了一个道理，即关于“吸烟有害健康”的判断的正确率是随着对吸烟对象的调查范围而增长的。范围越大越全面，这个判断的正确率就越高。

关于第三个问题，有同学回答：“如果假设‘轻松一点，胜人一筹’的广告标语是确实的话，注意，是假设！那么，如果全国只有一个人吃‘脑轻松’的话，效果也一定是显著的。如果全国有100个吃‘脑轻松’的青少年，他们是少数，所以领先仍是必然的。但是如果有100，000，000个青少年朋友吃‘脑轻松’的话，几乎所有的青少年都能‘胜人一筹’了，那么，不就等于谁都一样了吗？”

她的发言得到了大家的认可。

有同学据此回答了第四个问题：“开课所例举的文章并不能证明逆境肯定能出人才。是的，屈原、司马迁、贝多芬和奥斯特洛夫斯基都是在逆境中成才的例子，但是，这仅仅是例子而已，这些个别的例子并不能够证明所有处于逆境的人都能够成才，就好像调查了100个人吸烟有害健康，并不等于能够证明所有吸烟的人都会损害健康一样。所以，这篇文章的论据是不充分的，是不能够说服人的。”

似乎是没有人反对，不过该同学又继续补充第五个问题道：“这个问题是没有必要回答的，因为，它的提出，就已经是在反驳‘逆境肯定能够出人才’的命题了。你看，‘如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？’可见这个命题的意思是，没有好的条件，人才是不容易成长的，而创造条件，就是为了人才在‘顺境’中成长嘛！”

同学们坐着频频点头，看来颇有同感。

下面，应该分析第六个问题了——如果逆境不一定能够出人才的话，要在什么样的条件之下，逆境才能够出人才呢？

同时有5位同学举手。我请了一位口齿伶俐的小辫子。

“逆境确实不一定能够出人才，但是逆境又是可以出人才的。首先，逆境能够锻炼人、磨练人，使人获得人生的经验和实际的知识；第二，身处逆境，往往能够锻炼人不屈不挠、自强不息、战胜逆境、做生活的强者的意志和信心；第三，身处逆境，如果有高远的目标，又脚踏实地，成功的可能性就很大；第四，身处逆境却得以成功的人才，往往还能很好地利用机遇。如司马迁，就利用了接近图书的机会撰写史书，而奥斯特洛夫斯基也很好地利用了生病期间进行小说的创作。”

班级显得非常安静，很多同学都陷入了沉思。这位同学的话，才是说出了“逆境出人才”的真正原因和具有怎样的品格才有可能从逆境中挣扎出来的道理啊！

紧接着开始了“人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长”的讨论。几乎没有例外，所有的同学都赞成人才在顺境中容易成长的判断。

问题的讨论看来到此可以告一段落了，但是我又引出了最后一个问题：“既然人才在顺境中比较容易成长，那么，为什么人们经常放在口头的却是‘逆境出人才’这句话呢？”

教室顿时一片寂静，大家都低着头——看来他们还是没有把思绪整理清楚。一旦有了新的判断，他们会朝我看一眼的。果不其然！终于有一对眼睛飞快地扫了我一眼，我立刻点名他来回答这个问题：“这是因为逆境出人才是比较少见的，是比较困难的。而顺境出人才却是比较容易，比较平凡的。只有少见的才更为可贵，才更为值得人们称道，才更具有新闻性——‘人咬狗才是新闻’，这是老师您说的。”