长方形和正方形的面积计算说课

长方形和正方形的面积计算说课

说教材：

一、说课内容。

三年级下册第84——85页。

二、教学内容的地位、作用和意义。

长方形、正方形的面积计算这部分内容是在学生充分掌握了面积的含义，正确建立了常用面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米实际大小的表象的基础

进行教学的。通过本课的教学，进一步锻炼学生对面积实际大小的直观判断能力，提高解决实际问题的能力，发展空间观念。

三、教学目标。

1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式的过程，掌握长方形、正方形的面积计算公式；

2、用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题；学生在合作交流的过程中获得成功的体验，树立学好教学的信心；

3、使学生在不同的学习活动中，体会教学与生活的联系，锻炼教学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

四、教学内容的编排特点、重点和难点。

教材首先安排一道例题，让学生自己选择合适的面积单位直接计量课桌面的面积，并在探索不同的直接计量方法的过程中，使学生初步体会长方形、正方形面积的计算公式，第一层次：安排一道“试一试”，让学生运用在例题中获得的知识计算一个长方形的面积。在此基础上，引导学生归纳出长方形面积的计算公式；第二层次，利用学生对长方形和正方形关系的理解，让学生运用迁移类推的思想方法推导出正方形面积的计算公式。最后，安排了两道“试一试”，让学生直接运用公式计算长方形黑板面和正方形手帕的面积。

在“想想做做”中。教材设计了一系列的活动，结合解决问题来帮助学生进一步熟悉公式，提高运用公式的能力。第1题直接利用公式进行计算。第2题要求先估计，再测量计算，在运用公式的过程中，锻炼对面积实际大小的直观判断能力。第3题提供了一个综合场景，让学生在解决现实问题的过程中，进一步熟悉公式，提高运用公式的能力。第4题让学生根据直接计量的结果，进行推算。第5题要求先估计，再选择合适的方法比较物体表面的大小，这样，让学生在学习了用公式计算面积的方法后，再回到相对原始的问题和方法，有利于形成对已有知识有效的反思，提高灵活选择计算方法的自觉性。

教学重点：掌握公式，并正确运用公式计算出长方形和正方形的面积。

教学难点：探索和推导出长方形、正方形面积的计算公式。

说教法和学法

一、注重探索过程，培养学生的动手实践能力。

“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在本课教学中，我注重学生动手操作能力的培养，通过猜一猜、摆一摆、试一试、想一想、比一比、说一说，让学生亲身经历探索计算面积公式的过程，来获得丰富的感性经验，也印证了知识来源于实践这一真知。

二、注重知识迁移，培养学生的概括类推能力。

数学知识之间是密切联系的，后一个知识点往往是前一个知识点的延伸和拓展。当学生探求出长方形面积计算的公式后，教师引导学生分析正方形与长方形在边的长度上的特殊关系，从而借助同样的思考方法推导出正方形的面积计算公式，这样成功地运用知识迁移的作用，使学生在今后的学习过程中主动地与原有相关知识建立联系，从而利用已知来研究新知，培养学生的学习能力。

三、注重主体参与，培养学生合作解决问题的能力。

知识只有在学生主动构建之下才会深入。纵观本课，当学生得出初步猜想之后，教师鼓励学生自己去进行验证猜想的可靠性、正确性。在此过程中，发现规律、掌握方法、启迪智慧，并了解科学研究的一般方法与步骤，而这都是学生主动参与研究的成果。

说教学过程：

一、创设情景，探索长方形面积的计算公式。

1、初探长方形面积的计算公式。

师：今天老师请来了一位学习好伙伴，看看它是谁？郑重请出学习好伙伴——课桌（相机电脑出示）如果测量课桌面的面积，你认为用什么做单位比较合适？

指名答。（平方分米）

A、师：请你动手量一量课桌面的长和宽各是多少？（取整数）

生量并汇报。

师出示：长方形课桌面的长是11分米，宽6分米，它的面积是多少平方分米？

读题，指名说说已知条件和所求问题。

B、师：请你猜一猜，课桌面的面积大约会是多少？并说说猜的依据。

生可能会猜：面积是66平方分米！长是11分米，宽是4分米，我用11*4=44平方分米！

师板书算式并追问：为什么你会作这样的猜测？

生1：爸爸妈妈已经告诉我长方形面积的计算方法！

生2：我自己预习过，知道了长方形的面积=长×宽！（相机板书）

（现在的学生已不是一张空白纸，随着科学技术的日新月异，他们获得知识的渠道越来越广，家人、书本、网络等都是知识的来源处。所以此处我采用了出示课桌面后直接让学生猜测它的面积，以此来了解学生对长方形面积这一知识的涉及程度，然后有的放矢地施教。）

C、师：那么长×宽=面积是否是正确的，我们怎样验证这个猜想？（用面积为1平方分米的小正方形去摆）

D、生动手验证，同桌合作测量。

E、汇报交流：

生1：我们用面积为1平方分米的正方形去摆，摆满了整个桌面！

师（用电脑出示同84页左图）：是这样吗？

该生：是的，我数过，摆满整个桌面后一共用44个1平方分米的正方形，也就是说课桌面的面积是44平方分米！

师：谁想来评一评他们的方法？

（猜想是走向真理的第一步。当得出初步的猜想之后，教师让学生以同桌合作的形式去尝试着验证猜想。学生在摆小正方形的过程中，又发现或创造了一些简便快捷的优秀方法，最终都成功地进行了验证。）

2、在试一试中再探长方形的面积公式。

师：他们两种不同的方法都很好地验证了用“长×宽”求得的就是长方形的面积。可是验证一次是不够的！

A、出示84页试一试。生读题，弄清题意。

B、师：请用刚才的方法猜一猜这个长方形的面积！

生：6×3=18（平方厘米）

C、师：那么这个长方形的面积是否正如同学们所猜是6×3=18平方厘米呢？动手摆摆看吧！

生独立验证（在书上操作）

D、汇报交流：

生：长6厘米，一排正好摆6个1平方厘米的正方形，宽3厘米，竖里正好摆3个1平方厘米的正方形，一共摆18个，面积是18平方厘米！

E、归纳长方形的面积公式。

师：通过两次验证。我们可以大胆地下个结论！

生：长方形的面积=长×宽！

师；如果长方形的长用A表示，宽用B表示，面积用S表示，你会写出长方形面积的计算公式吗？

生书于书85页。要求生边写边记。

（猜测—验证是当前盛行的研究数学新知的学习方法，但不能浮于表面，应让学生深刻感悟这一方法过程的重要与科学性。一次的验证带有很大的偶然性，所以不能就此草率地下结论。在有条件下应进行多次验证之后才能慎重定论）

3、练一练

出示85页试一试1

A、生默读题，弄清题意。

B、生动手试算，同桌交流算法。

C、指名说计算过程，集体交流。

（及时的练一练，有助于学生对长方形面积公式的巩固，并可在具体的解决问题中进一步加深对公式的理解）

二、由长方形面积公式推导正方形面积公式。

1、师：（电脑演示）：长6厘米变成长3厘米。

师：发生了这样的变化，它还是长方形吗？

生：现在成了边长3厘米的正方形！

2、猜一猜。

师：你认为它的面积是多少？在小小组里说说自己的想法！

A、

生分组，畅快得各抒己见！

B、

交流：

生1：我们组认为正方形的面积是3×4=12平方厘米！（哦！还有不同想法吗？）

生2：我们组的意见和他们不一样！我们认为是3×3=9平方厘米！（也有道理！能具体说说吗？）

生3：我来补充！我们想：假设这还是个长方形，那它就是个长3厘米宽3厘米的长方形。根据长方形的面积公式，那么它的面积是3×3=9平方厘米！

师生共同鼓掌。

问生1：你还坚持自己的想法吗？

生1：我同意他们的说法，3×3=9平方厘米比较有道理。

3、归纳正方形的面积公式。

师：你们认为正方形的面积与边长应该是怎样的关系？

生：正方形的面积=边长×边长！

师板书。

师：如果边长用A表示，正方形的面积用S表示，那么正方形的面积计算公式是怎样的？

生书于书85页。

（教会学生知识有不同的方法，而之中只有在教师适当的点拨下学生通过主动的探求，获得的知识才是最有意义与价值的。这环节，教师并未让学生仿效长方形面积公式的推导过程来按部就班的让学生去探求正方形公式，而是分析两者之间关系，通过假设的方法顺序得出正方形面积计算方法。）

练一练

出示85页试一试2

1、指名读题，弄清题意。

2、指名板演，其余生书于自备本。

3、集体交流。

三、巩固公式，内化新知。

1、想想做做：生看图独立计算面积，后指名说说运用了什么面积公式？

2、想想做做：生先估计面积，再指名说说估计方法，然后测量计算，集体交流。

3、想想做做

3：先自由说说跑道、篮球场、草地、花坛的形状，然后生利用面积公式进行计算。

4、想想做做

4：先出示电话卡，说明它的面积大小，后让学生用电话卡或和电话卡同等大小的卡片直接测量教学书封面的面积。

5、想想做做

5：指名估计黑板面和教室门面的面积，在小小组内谈谈如何比较两者大小，全班交流。

四、总结全课。

师谈话：今天你最大的收获是什么？还有些什么想法？

（课尾让学生明确所学知识，并让学生在反思中对所学知识和解决问题的方法进行整理，这样既培养了学生的概括能力，又使学生享受到成功的喜悦。）