《数学广角－排列》教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第113页例2

教学目标：

知识与技能目标：

学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数。培养学生初步的观察、分析及推理能力，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的意识。

过程与方法目标：

通过动手操作、自主探究、小组交流，让学生经历探索事物排列的规律和过程，体会解决问题策略的多样化，体验有序，全面地思考问题的方法。

情感态度目标：

让学生在解决问题过程中，主动与他人合作、交流、体验成功乐趣，体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，增强对数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复，不遗漏。

教具准备：课件、数字卡片

教学过程：

一、创设情境，导入新课

今天，段老师给大家带来几位朋友，瞧！

课件出示：喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊

这节课我们随这4个好朋友一起去羊村逛逛，好吗？

（播放红太狼入侵羊村的动画）

生：看动画

师叙述：呀！不好了，红太狼要入侵羊村了，小羊们在忙着加固大门，他们想出一个绝妙的主意，在大门上安装了密码锁。

（课件出现羊村大门密码锁）懒羊羊：“密码？啊呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，”大家快帮懒羊羊猜猜密码可能是多少呢？

二、动手操作、探究新知

1、动手操作，探讨方法

用7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家用数字卡片，同桌合作摆一摆，并且把你们摆出的三位数记录下来：

学生动手操作，教师巡视，点名把不同的方法板演到黑板上

汇报交流：

请板书的同学给大家介绍方法。其他学生评价各种方法。

①排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。

②先确定十位上的数，分别交换百位和个位上的数

③从小到大的顺序排列

④先确定个位上的数，分别交换十位和百位上的数

⑤从大到小的顺序排列

比一比你喜欢哪种方法？学生发言

2、引导学生小结：

排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成6个不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。

课件：喜羊羊“密码是用7、3、9组成的最大三位数”

生：密码是973！

师：哇，可以进去了，小朋友们我们一起去逛超市吧。

三、生活应用，练习巩固

1、含有数字0的排列：

在超市买了一些东西，结帐时售货员阿姨想考考这只漂亮的小羊，告诉他“你们花的钱是用0、1、2来组成的三位数”。

大家来猜猜花的钱可能是多少？

师：为什么用0、1、2只能组成4个三位数？

生：0不能做最高位。

师：和羊羊买完了东西，小朋友们再去智慧宫里看看去有什么好玩的？

2、智慧宫：排一排，读一读，填一填

“读、好、书”一共有几种排法？

妈妈为了让我把（ ），特意让我每周六到图书馆（ ），上周六，我借了几本（ ），图书馆的阿姨对我说：“你现在正是（ ）的时候，这几本（ ），利用业余时间（ ）。”

3、照相中的排列问题：
不知不觉，来到森林公园，这里环境优美，四个好朋友想合影留念，他们排成一排合影，可以有多少种不同的排法？

自己想一想，然后小组交流，并且用你们喜欢的方法记录下来。

汇报交流：学生用数字或符号表示不同的排法。说理由

4×6=24 一共有24种排法。

生活的问题数字化、符号化，用数学方式来解决。

四、归纳小结，拓展延伸

在今天的数学广角中你有什么收获?感觉大家表现得如何?

可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘。

提问：每两只羊拍一张相片，共拍多少张？

这是我们下节课要学得内容，这节课就学到这儿。