数字杂说教案设计

即使目不识丁的人，通常也会数数，诸如一棵树，两本书，三元钱等等。不过，纵然是饱学之士，倒也未

必尽识数字的身世，数字的情趣，乃至数字的遗憾。数字的发展走过了漫长的路程。大约4000年前，地

中海东岸的肺尼基人发明了字母表。它在传播的过程中，或多或少地发生了种种变化，例如，古老的希腊字母和希

伯来字母就不太一样。但是，古代希腊人和希伯来人都曾用字母表中的字母依次代表数字。后来，人们也曾用英语

阿拉伯人首先将印度数字传到了西亚、北非和西班牙，这就是欧洲人称它为“阿拉伯数字”的原因。

我国广泛使用“阿拉伯数字”迄今尚不足一个世纪。

然而，数字在我国却有着独特而悠久的发展史。在距今7000年至5000年的半坡文化遗址中，一些彩陶上刻画的

简单符号很可能就是最原始的文字和数字。在距今3000年前的殷墟甲骨上，已有代表“一、十、百、千、万”的

专门数字。距今约3000年的西周钟鼎文中还用到了隔位字‘又”，例如“六百又五十又九”，即659。后来，我们

中国人又创造了表示空位的符号“0”，它与“阿拉伯数字”中的0相比，可谓大同小异。

数字之妙远远不局限于数学王国本身。它的概括力使人易于记忆，便利交谈。“二十四史”“三十六计”“九大行星”“三好学生”“世界七大奇迹”“四项基本原则”“七十七国集团”……诸如此类的例子，委实不胜枚举①。更何况它在文化生活中还给人以无穷的乐趣。例如，在灯谜中，“十(打日本一政治家)，谜底：田中”，“ 9 9(打一字)，谜底：白”，皆系雅俗共赏②的上乘之作③。在对联中，古往今来令人拍案叫绝④的“数字对”亦不乏其例：上下联中均嵌入诸多数字，—一相对，浑然天成。如以五行和五方与十个数字相对、巧妙地概括了诸葛亮一生的旧联：

“收二川，排八阵，六出七擒，五丈原前，点四十九盏明灯，一心只为酬三顾;

取西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐里，变金木上革交卦，水面偏能用火攻。”

然而，数字却也有自己的苦恼，本来和它毫不相干的事情，偏偏总有人硬往它身上安。过去人们用字母代表数

字时，有的数字写出来就像是一些单词，例如，人们曾用英语字母e代表5，用o代表60，用w代表500，于是，

565写出来就是woe，正好和英语单词“悲哀”的拼法完全一样。因此，人们认为565是一个不吉利的数字。古

希腊人和希伯来人甚至创造了一套方法，故意让用字母表示的数字带有一定的含义，这就是所谓的“占数术”。其

实，它和“占星术”一样，纯系无稽之谈。分外可悲的是，“占数术”这种骗人的鬼话，居然在

今天的中华大地上再度看好走俏。君不见，有人如痴如醉地想弄上8888168这么一个电话号码——期盼着“发发发发，一路发”;君不见，有人视 7424994这个号码如丧门之神，仿佛那真会害得他“妻死儿死舅舅死”。如今，人们仿佛对这种畸形的文化现象已经见怪不怪了。其实，数字和“发”或 “死”又有什么关系?

字母代表过数字，例如依次用 a b、 c d代表 1、 2、3、4，i、j、k、l代表9、10、20、30等等。

大约2000年前，古罗马人统治着整个地中海周围跨越欧亚非三洲、直达大不列颠岛的辽阔地域。他们创立了

一套书写数字的独特方法：用i、11、iii、v、x分别表示1、2、3、5、10，iv和vi分别表示4和6，其中的奥妙是：

“若较小的数字紧靠在较大数字的左侧，则表示两者相减;苦紧靠在较大数字的右侧，则表示两者相加”，所以 iv表

示 v(即“ 5”)减去 i(即“ l”)， vi则是 v加上 i;同理，vii和viii分别表示“v加ii”和“v加ii”，即表示7和

8;ix和xi则分别表示“x(即‘10’)减i”和“x加i”，即9和11。代表数字的符号，在书写时的顺序非常

重要。

在罗马记数法中，还用l代表“50，c代表“100’，d代表“500”，m代表“1000”。所以，1994用罗马数字

书写，就是mcmxciv，其中从左到右依次为： m(即“ 1000”)， cm(“ 1000”减“ 100”，即“ 900”)， xc(“100”减“10’，即“900)，以及iv(即“4”)。要是把这些数字符号重新排列一下，变成mmcxcvi，那么它就不是表示1994，而是代表2196了。创造出这些记数方法，是人类文明进步的象征。然而，它们毕竟还不够方便。比如说，今天在全世界广泛使用的“阿拉伯数字”，就要比使用罗马数字简便很多。

有趣的是，发明“阿拉伯数字”的并不是阿拉伯人，而是印度人。两千多年前，印度人首先使用了1、2.3……9这九个数字;他们书写时，用最右边的数字代表有多少个“一”，其左边的数字代表有多少个“十”，再左边的数字代表有多少个“百”，如此等等。例如，1994就表示一共有4个“-”、9个“十”、9个 “百”、1个“千”。这在今天，就连小学生也是非常熟悉的了。

这种写法有一个缺陷：比如说，它很难将“3500’’和“35000”区分开来。公元8世纪前后，印度人又发明了一个代表“根本没有”的符号：“ 0’。于是，就可以很清楚地用3005来表示3个“千”、没有“百”、没有“十”和5个“一”了用这种印度数字进行数学运算，不知要比用罗马数字或用字母符号方便多少。因此，它渐渐地传遍了全世界。