苏科版八年级下册《10.2_黄金分割》优秀教案

教学目标
１．知识与技能目标：
（1）通过观察、分析、思考、画图、测量、计算、理性反思，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；
（2）会找一条线段的黄金分割点，感受黄金分割的美，知道一条线段有两个黄金分割点；
（3）通过黄金分割进一步理解线段的比、成比例线段，感悟数学与生活的联系，会用黄金分割来解决一些问题。
２．过程与方法目标：
（1）通过找一条线段的黄金分割点、画黄金三角形，培养学生的动手能力。
（2）经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
３．情感、态度与价值观目标：
（1）理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。
（2）了解黄金分割在生产、生活、建筑、艺术、自然界、医学中的广泛应用的特点，在运用黄金分割表述和解决问题的过程中，体会黄金分割的价值。
（3）敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。
教材分析
教学内容：苏科版新课程实验教科书8年级下册85～88页《10.2 黄金分割》（共一课时）。
内容分析：“黄金分割”是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。本节课借助“黄金分割”这个题材，让学生经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。学会独立思考，体会数形结合的基本思想；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
学情分析：该内容属于义务教育课程标准实验教材中8年级下册的内容，学生在在此之前，学生们已经学习了线段的比、成比例线段、等腰三角形、特殊的等腰三角形（等边三角形）、矩形、分式、数的开方、算术平方根、近似数与有效数字等有关知识，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫的作用；本节课的教学对象是8年级的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索概念的形成过程，获得了初步的数学活动经验和体验.有了线段的比和成比例线段的知识储备学生对黄金分割的定义理解不存困难. 8年级的学生尚未学过一元二次方程,所以对于黄金比知道即可.对于黄金分割的作图,可以使用三角板、刻度尺以及量角器，对于尺规作图,由于前面所学的尺规作图方法有限，教材对用尺规作黄金分割点没作要求,因此，确定教学重难点如下：
教学重点：了解黄金分割的意义，认识黄金分割的文化艺术价值。
重点的依据：只有掌握了黄金分割的概念，才能理解和掌握黄金矩形概念、黄金三角形概念和性质；才能理解黄金分割的严格的比例性、艺术性、和谐性，感受其丰富的美学价值。
教学难点：黄金三角形概念和性质。
难点的依据：黄金三角形 概念和性质是建立在学生能正确理解画图语句正确画图的基础之上的，一部分学生动手能力比较弱，黄金三角形的性质有别于一般等腰三角形，是黄金分割的应用与提升，较抽象；学生没有这方面的基础知识。
教学准备：1．教学之前用百度在网上搜索“黄金分割”的相关教学材料，找了很多资料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
2．根据课堂教学需要，利用百度搜索在www.kejian123.com网找到有关“黄金分割”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。