2022年直线的参数方程教案 直线的参数方程教案优秀

时间:2022-05-30 15:23:36 作者:储CXY

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是小编整理的直线的参数方程教案相关内容,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友,欢迎阅读与收藏。

直线的参数方程教案

一、教学目标:

知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义

过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义

情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。

二、重难点:教学重点:曲线参数方程的定义及方法

教学难点:选择适当的参数写出曲线的参数方程.

三、教学方法:启发、诱导发现教学.

四、教学过程

(一)、复习引入:

1.写出圆方程的标准式和对应的参数方程。

圆参数方程 (为参数)

(2)圆参数方程为: (为参数)

2.写出椭圆参数方程.

3.复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?

(二)、讲解新课:

1、问题的提出:一条直线L的倾斜角是,并且经过点P(2,3),如何描述直线L上任意点的位置呢?

如果已知直线L经过两个

定点Q(1,1),P(4,3),

那么又如何描述直线L上任意点的

位置呢?

2、教师引导学生推导直线的参数方程:

(1)过定点倾斜角为的直线的

参数方程

(为参数)

【辨析直线的参数方程】:设M(x,y)为直线上的任意一点,参数t的几何意义是指从点P到点M的位移,可以用有向线段数量来表示。带符号.

(2)、经过两个定点Q,P(其中)的直线的参数方程为。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程(1)中的t显然不同,它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时,M为内分点;当且时,M为外分点;当时,点M与Q重合。

(三)、直线的参数方程应用,强化理解。

1、例题:

学生练习,教师准对问题讲评。反思归纳:

1)求直线参数方程的方法;

2)利用直线参数方程求交点。

2、巩固导练:

补充:

1)直线与圆相切,那么直线的倾斜角为(A)

A.或 B.或 C.或 D.或

2)(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线(为参数)垂直,则 .

解:直线化为普通方程是,

该直线的斜率为,

直线(为参数)化为普通方程是,

该直线的斜率为,

则由两直线垂直的充要条件,得, 。

(四)、小结:

(1)直线参数方程求法;

(2)直线参数方程的.特点;

(3)根据已知条件和图形的几何性质,注意参数的意义。

(五)、作业:

补充:设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______

【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离,基础题。

解析:由题直线的普通方程为,故它与与的距离为。

五、教学反思:

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